Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1309
i

В тре­уголь­ни­ке ABC \angle ACB = 90 гра­ду­сов, AB=8, \ctg \angle BAC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны CB.

1) 2
2) 3
3) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
4) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
5) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из опре­де­ле­ния ко­тан­ген­са: дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та . Из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра:AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та . Под­ста­вим одно вы­ра­же­ние в дру­гое и решим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: BC конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BC=2.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 1309: 1340 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2019
Сложность: II
Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.2\. Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025